Ik ga je meenemen, zonder wiskundige termen en uitspraken, gewoon logisch redeneren...
De basisversie van ons spel, net even anders
Om te begrijpen wat je kansen zijn, bekijken we eerst de basisversie.
Daarbij kies je:
wil je één of twee deuren open maken? Simpele keuze, toch? Eén deur betekent een kans van 33% en twee deuren 67%.
Natuurlijk kies je voor 2 deuren, de grootste kans!
De spelleider vraagt dan aan je: wijs
twee deuren aan om open te maken. Of: wijs één deur aan die dicht blijft. Dat komt op hetzelfde neer.
Stop! Laat dit nu eerst tot je doordringen... Wil je 67% kans? Wijs dan één deur aan die dicht blijft.
Ons spel heeft dezelfde kans, maar een andere beginvraag
Kunnen we ons spel zo spelen dat we, net als in de basisversie,
67% kans hebben? Jazeker! Net als hierboven: wijs één deur aan die dicht blijft.
Wijs beslist NIET één deur aan die open moet, want dan heb je maar 33% kans.
Maar de spelleider vraagt niet welke deur dicht moet blijven, maar juist welke open moet.
Help, dat wil ik niet, ik wil 67% kans, ik wil één deur aanwijzen die dicht blijft! Spelleider, stel een andere vraag!
Gelukkig! Ik mag wisselen, ik mag die aangewezen deur juist dicht laten. YES! 67% kans!
Is het tot je door gedrongen? De vraag of je van deur wilt wisselen laat jou kiezen: wil je die éne openen of juist dicht laten. Dicht!
Goed gezien! Als de spelleider uit zichzelf vooraf één deur open maakt, speel je het spel met 2 gelijkwaardige deuren en dus met 50% kans.
De grap (of eigenlijk: de moeilijkheid) van deze spelopzet is dat de deuren na jouw keuze niet meer gelijkwaardig zijn.
En oh ja - er is (ingewikkelde?) wiskunde voor nodig om dat te bewijzen (^_^).
Wil je meer wiskundige uitleg?
Die vind je hier.
Jazeker, als de computer dit spel op deze site nabootst, kiest ie vooraf een strategie: 1 deur (= niet wisselen), of 2 deuren (= wel wisselen).
Probeer het maar eens 10.000 keer achter elkaar met de Computer (massa) test. Je komt meestal uit op 33% en 67%.
